湖南省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系,巧解植樹(shù)問(wèn)題
湖南公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)累積
在考試中,數(shù)學(xué)運(yùn)算的部分可能成為了很多同學(xué)的攔路虎。事業(yè)單位考試中,數(shù)學(xué)運(yùn)算部分考試題量為15道,題量較大、分值較高,由于具有一定的難度而拉開(kāi)了很多同學(xué)的差距,但是其中也有很多淺顯易懂容易拿分的題型,今天我們就去了解其中的一類?碱}型---植樹(shù)問(wèn)題。
例題講解,做好筆記
一、植樹(shù)問(wèn)題
在一條“路”上等距離植樹(shù),計(jì)算樹(shù)的棵樹(shù)的問(wèn)題稱為植樹(shù)問(wèn)題。例如:在一周長(zhǎng)為50米的花壇周圍植樹(shù),如果每隔10米種一棵樹(shù),共要種多少棵樹(shù)?
二、常用公式
(一)開(kāi)放空間植樹(shù)問(wèn)題公式
(1)路不封閉且兩端都植樹(shù):棵樹(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1
(2)路不封閉且一端植樹(shù):棵樹(shù)=總路程÷間距
(3)路不封閉且兩端都不植樹(shù):棵樹(shù)=總路長(zhǎng)÷間距一1
(二)封閉空間植樹(shù)問(wèn)題公式
棵樹(shù)=總路程÷間距
三、常見(jiàn)題型
(一)路不封閉且一端植樹(shù)問(wèn)題
例1:從紀(jì)念塔到電影院的路上共有1000米,每隔10米放一盆花,問(wèn)總共可以放多少盆?(紀(jì)念塔下有一盆,電影院門口沒(méi)有)
解析:根據(jù)公式可得:總共有=1000÷10=100盆。
(二)路不封閉且兩端植樹(shù)問(wèn)題
例2:有一條堤全長(zhǎng)500米,從頭到尾每隔5米種植白楊樹(shù)一棵,一共可以種( )棵。
A.100
B.101
C.99
D.102
解析:兩端植樹(shù)問(wèn)題。已知每隔5米植樹(shù)一棵,則一共可以種500÷5+1=101棵樹(shù)。
(三)路不封閉且兩端都不植樹(shù)問(wèn)題
例3:兩座樓之間相隔56米,每隔4米栽一棵樹(shù),問(wèn)一行能栽多少棵樹(shù)?
解析:路不封閉且兩端都不植樹(shù)問(wèn)題,因?yàn)闃?shù)只能在兩個(gè)樓的中間植,所以樹(shù)的數(shù)目=56÷4-1=13
(四)封閉空間植樹(shù)問(wèn)題
例4:在一周長(zhǎng)為50米的花壇周圍種樹(shù),如果每隔5米種一棵,共要種多少棵樹(shù)?
A.10
B.11
C.12
D.15
解析:封閉區(qū)域植樹(shù)問(wèn)題。由題意可知,花壇周圍可種50÷5=10棵樹(shù)
(五)與最小公倍數(shù)相關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題
例5:甲乙兩個(gè)人從一條長(zhǎng)100米的路的一端開(kāi)始植樹(shù),甲每隔4米種一棵,乙每隔5米種一棵,問(wèn)一共能種多少棵樹(shù)?
解析:每隔4米,每隔5米,4,5的最小公倍數(shù)為4×5=20,則在距起點(diǎn)0米,20米,40米,60米,80米,100米的地方兩種植樹(shù)方式中會(huì)有重合6棵樹(shù)的情況,則植樹(shù)的總棵樹(shù)為兩種植樹(shù)方式植樹(shù)棵樹(shù)之和減去重合的棵樹(shù),即100÷4+1+100÷5+1-6=41棵。
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