湖南公務(wù)員考試，行測(cè)數(shù)量關(guān)系之行程問(wèn)題
湖南公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)累積 公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系題中的路程問(wèn)題分為相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題和流水問(wèn)題。流水問(wèn)題我們以后單獨(dú)解析。這里我們先一起來(lái)探討和學(xué)習(xí)相遇和行程問(wèn)題。
例題講解，做好筆記 相遇問(wèn)題要把握的核心是“速度和”的問(wèn)題，即A、B兩者所走的路程和等于速度和×相遇時(shí)間。追及問(wèn)題要把握的核心是“速度差”的問(wèn)題，即A走的路程減去B走的路程等于速度差×追及時(shí)間。
應(yīng)用公式：速度和×相遇時(shí)間=相遇(相離)路程
速度差×追及時(shí)間=路程差
下面我們結(jié)合四道例題來(lái)詳細(xì)講解，請(qǐng)大家認(rèn)真學(xué)習(xí)：
【例1】甲、乙二人同時(shí)從相距60千米的兩地同時(shí)相向而行，6小時(shí)相遇。如果二人每小時(shí)各多行1千米，那么他們相遇的地點(diǎn)距前次相遇點(diǎn)1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原來(lái)的速度為( )。
A.3千米/時(shí)
B.4千米/時(shí)
C.5千米/時(shí)
D.6千米/時(shí)
【答案】B。
【解析】這是一道典型的相遇問(wèn)題。方法一：原來(lái)兩人速度和為60÷6=10千米/時(shí)，現(xiàn)在兩人相遇時(shí)間為60÷(10+2)=5小時(shí)，采用方程法：設(shè)原來(lái)乙的速度為X千米/時(shí)，因乙的速度較慢，則5(X+1)=6X+1，解得X=4。注意：在解決這種問(wèn)題的時(shí)候一定要先判斷誰(shuí)的速度快，頭腦反應(yīng)要靈活，時(shí)刻謹(jǐn)記速度和和速度差的問(wèn)題。
方法2：提速后5小時(shí)比原來(lái)的5小時(shí)多走了5千米，比原來(lái)的6小時(shí)多走了1千米，可知原來(lái)1小時(shí)剛好走了5-1=4千米。
【例2】一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道，欣欣在練習(xí)騎自行車(chē)，他每分鐘行560米，彬彬在練長(zhǎng)跑，他每分鐘跑240米，兩人同時(shí)從同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人可以相遇？
A.1min
B.1.25min
C.1.5min
D.2min
【答案】B。
【解析】這是一道環(huán)形追及問(wèn)題，追上時(shí)跑得快的人恰好比跑得慢的多跑一圈(即多跑400米)，根據(jù)追及問(wèn)題基本關(guān)系式就可求出時(shí)間了即400÷(560-240)=400÷320=1.25(分)
小結(jié)：相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題又分為直線和封閉線路兩類(lèi)。直線上的相遇與追及問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，而封閉環(huán)形的相遇與追及問(wèn)題是近幾年考察較多的題型。解決這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是要掌握從同時(shí)出發(fā)到下次追及的路程恰是一周長(zhǎng)度，并弄清速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。
【例3】甲、乙兩人聯(lián)系跑步，若讓乙先跑12米，則甲經(jīng)6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米？
A.15
B.20
C.25
D.30
【答案】C。
【解析】甲乙的速度差為12÷6=2m/s，則乙的速度為2×5÷2=5m/s，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5×9-2×10=25m。
【例4】一條電車(chē)線路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車(chē)從甲站發(fā)出開(kāi)往乙站，全程要走15分鐘。有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車(chē)線路騎車(chē)前往甲站。他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車(chē)到達(dá)乙站。在路上他又遇到了10輛迎面開(kāi)來(lái)的電車(chē)。到達(dá)甲站時(shí)，恰好又有一輛電車(chē)從甲站開(kāi)出。問(wèn)他從乙站到甲站用了( )分鐘。
A.41
B.40
C.42
D.43
【答案】B。
【解析】騎車(chē)人一共看到12輛車(chē)，他出發(fā)時(shí)看到的是15分鐘前發(fā)的車(chē)，此時(shí)第4輛車(chē)正從甲發(fā)出。騎車(chē)中，甲站發(fā)出第4到第12輛車(chē)，共9輛，有8個(gè)5分鐘的間隔，時(shí)間是5X8=40(分鐘)。
小結(jié)：例三和例四中的行程問(wèn)題比較復(fù)雜，難解。行程問(wèn)題是數(shù)學(xué)運(yùn)算里較難的一種題型。這類(lèi)題型千變?nèi)f化，比較復(fù)雜，計(jì)算也比較困難。因此考生在遇到這類(lèi)題型時(shí)一定要學(xué)會(huì)靈活變通，如果這道題是比較傳統(tǒng)易解得，我們要把握住。如果是很復(fù)雜，無(wú)從入手，那么就要學(xué)會(huì)放棄。謹(jǐn)記不能在這類(lèi)題上浪費(fèi)過(guò)多寶貴的時(shí)間。
行程問(wèn)題這類(lèi)題型著實(shí)復(fù)雜且變化較多，建議考生們?cè)谧鲱}時(shí)要分析此類(lèi)題的難易程度，學(xué)會(huì)放棄。當(dāng)然我們也不能在沒(méi)做題之前就選擇放棄。如果這類(lèi)題是傳統(tǒng)的不復(fù)雜的，常見(jiàn)的，我們就要把握住。
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