2024湖南省考行測數(shù)量關(guān)系，捆綁法的應(yīng)用
排列組合問題是行測考試中的�？碱}型，在排列組合的題目中元素的要求也是各式各樣，針對不同要求，我們有不同的技巧。今天帶大家來學(xué)習(xí)其中的一個技巧：捆綁法。
一、應(yīng)用環(huán)境
題干中有元素要求相鄰。
二、操作方法
1.把要求相鄰的元素捆綁起來視為一個整體，與剩余其他元素進(jìn)行排列;
2.結(jié)合題干考慮相鄰元素之間是否有內(nèi)部順序的要求，若有內(nèi)部順序要求則進(jìn)行相鄰元素的內(nèi)部排序。
三、經(jīng)典例題
【例1】某場科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計算5個主題，每個主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，則共有多少種不同的發(fā)言次序？
A.120
B.240
C.1200
D.3840
答案：D
【解析】題干要求“每個主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰”即元素要求相鄰，采用捆綁法。首先將每個主題的2位發(fā)言嘉賓分別捆綁起來，形成5個整體進(jìn)行排列有
種；其次每個主題的2位嘉賓要考慮內(nèi)部次序，每個主題有
種，則依次考慮5個主題的內(nèi)部次序，有
種；則所求為
種發(fā)言次序。故本題選D。
種；其次每個主題的2位嘉賓要考慮內(nèi)部次序，每個主題有種，則依次考慮5個主題的內(nèi)部次序，有種；則所求為種發(fā)言次序。故本題選D。 【例2】為加強(qiáng)機(jī)關(guān)文化建設(shè)，某市直機(jī)關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽，3個部門分別派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個部門的參賽選手比賽順序必須相連，問不同參賽順序的種數(shù)在以下哪個范圍之內(nèi)？
A.小于1000
B.1000-5000
C.5001-20000
D.大于20000
答案：B
【解析】題干要求“每個部門的選手順序相連”即元素要求相鄰，采用捆綁法。首先將每個部門中的選手分別捆綁起來，形成3個整體，即先考慮三個部門的出場順序有
種；其次考慮每個部門內(nèi)部選手的出場順序，分別有
；則所求為
=1728，計算結(jié)果顯然大于1000，小于5000。故本題選B。
種；其次考慮每個部門內(nèi)部選手的出場順序，分別有；則所求為=1728，計算結(jié)果顯然大于1000，小于5000。故本題選B。 【例3】有兩個三口之家一起去旅游，他們被安排在兩排相對的座位上，其中一排有3個座位，另一排有4個座位。如果同一個家庭成員只能被安排在同一排座位相鄰而坐，那么共有多少種不同的安排方式？
A.36
B.72
C.144
D.288
答案：C
【解析】題干要求“同一個家庭安排同一排且相鄰”即元素要求相鄰，采用捆綁法。第一步，將兩個家庭分別捆綁形成2個整體，兩個家庭對應(yīng)兩排座位，有種；第二步，每個家庭內(nèi)部3人也要考慮其內(nèi)部順序，先考慮坐在有3個座位那一排的家庭，3人人對應(yīng)3個座位有種；再考慮坐在有4個座位那一排的家庭，因為一家三口相鄰而坐，要么坐左邊3個座位，要么坐右邊3個座位，有
種選擇，同時考慮這一家三口內(nèi)部順序有種。即有
種。故本題選C。
種；第二步，每個家庭內(nèi)部3人也要考慮其內(nèi)部順序，先考慮坐在有3個座位那一排的家庭，3人人對應(yīng)3個座位有種；再考慮坐在有4個座位那一排的家庭，因為一家三口相鄰而坐，要么坐左邊3個座位，要么坐右邊3個座位，有種選擇，同時考慮這一家三口內(nèi)部順序有種。即有種。故本題選C。
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