基本行程問題是最簡單的一類行程問題,是圍繞著基本公式s=vt展開的,根據題干的情境又可細分為勻速運動型,變速運動型,間歇運動型。

 

　　（一）勻速運動型

 

　　核心公式: s=vt;

 

　　破題點：關于速度、時間或路程的等量關系。

 

　�。ǘ�）變速運動型

 

　　核心公式: s=vt；

 

　　破題點:總路程=分段路程之和;總時間＝分段時間之和。

 

　�。ㄈ�）間隙運動型

 

　　核心公式: s=vt；

 

　　破題點：路程等于實際運動時間*速度。

 

 

 

　　相遇追及問題是在運動的過程中存在著相遇或者追及，考察的核心是s=vt，只不過這里的s是相遇（追及）路程，v是相對速度（相遇問題是兩者速度和，追及問題是速度差），t是相遇（追及）時間。

 

　�。ㄒ唬﹩未沃本�型相遇追及問題

 

　　單次直線型相遇追及問題又可細分為單次線性相遇問題和單次線性追及問題。單次線性相遇問題會在題干中出現“相向”“相遇”字眼，且行程是單次的。

 

　　所用公式為：相遇距離s=(v1+v2) ×相遇時間t。單次線性追及問題會在題干中出現“追及”字眼,且行程是單次的,所用公式為：追及距離s=(v2- v1)×追及時間t。

 

　�。ǘ�）多次直線型相遇問題

 

　　甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，到達對方的出發(fā)點之后立即返回或者甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，不斷往返于A、B之間。出現這樣的文字描述，那么就屬于直線異地多次相遇問題。

 

　　結論：從第n-1次到第n次相遇，甲乙的路程和、所用時間、甲的路程、乙的路程均為從出發(fā)到第一次相遇的2倍。

 

　　結論：從出發(fā)到第n次相遇，甲乙的路程和、所用時間、甲的路程、乙的路程均為從出發(fā)到第一次相遇的(2n-1)倍。

 

　　（三）環(huán)形相遇追及問題

 

　　1、環(huán)形相遇

 

　　環(huán)形跑道中的相遇，一般來說都是兩個人從同一點出發(fā)，方向相反，然后問我們兩人之間的相遇問題。要記住基本公式就可以了：環(huán)形跑道一周的長=速度和×相遇時間。

 

　　2、環(huán)形追擊

 

　　環(huán)形跑道中的追及問題就是封閉路線上的追及問題，關鍵是要掌握從出發(fā)到下次追上的路程差恰好是一圈的長度。也就是環(huán)形跑道一周的長= 速度差×追及時間。

 

 

 

　　流水行船問題屬于行程問題中的一個小的考點，大部分考生對于行程問題的反饋就是這部分太難，考試的時候沒有時間做，最終選擇放棄，行程問題確實是考試中的一大難題，但是行程問題中的流水行船問題還是比較簡單的，如果考生掌握最流水行船的核心公式，就能輕松求解，具體基礎知識如下：

 

　　核心公式：

 

　�。�1）V順=V船+V水

 

　　（2）V逆=V船-V水

 

　�。�3）（V順+V逆）÷2=V船

 

　�。�4）（V順-V逆）÷2=V水

 

　　其實公式并不難，難在公式過多，不方便記憶，現在教大家一個小的技巧，讓大家可以快速的記住這四個公式，首先我們必須清楚的一點是，船的速度肯定大于水的速度，二是順流而下的速度肯定大于逆流而上的速度。所以船的速度就等于(順流速度+逆流速度)÷2。水的速度就等于(順流速度-逆流速度)÷2，兩個速度相加結果就是大的，除以2就是船的速度，兩個速度相減結果就是小的，除以2就是水的速度。

 

 

 

　　常考的時鐘問題，本質就是追及問題。在表盤上，分針一次又一次追上時鐘，一個表盤就是一個360度的圓周。分針跑一圈需要60分鐘，這就說明分針每分鐘能跑6度；時針跑一圈需要12小時也就是720分鐘，說明時針每分鐘只能跑0.5度。這就能得出一個速度差了，即分針每分鐘比時針多跑5.5度。有了這個基本的知識點，我們就能解決很多問題。

 

 

 

　　工程問題核心公式：工程總量＝工作效率×工作時間。

 

　　方法一：賦值法

 

　　如果題干給的是單獨完成總工作量的時間,此時要對工程總量進行賦值,為方便計算,一般賦工程總量為題干中單獨完成總工作量所需時間的最小公倍數。

 

　　如果題干給出的是效率關系,那就根據比例對它們的效率進行賦值,比如 A、B 的效率比為1：2,那我們就賦 A 的效率為 1,則 B 的效率為 2。

 

　　方法二：假設法

 

　　當題干中涉及的具體量不影響最終結果的時候,可以使用賦值法,但當題干中出現了具體的值,且會對結果產生影響的時候,賦值法就顯得不是那么好用了。這時可以使用假設法,盡管假設數字可能會與已知條件矛盾,但我們仍然可以強行假設其為某一個數字,然后看看推出的矛盾雙方之間的倍數關系，按比例放大或縮小即可。

 

 

 

　　濃度問題，主要指的是在公務員考試中，將涉及到溶液濃度問題的試題稱為濃度問題。我們知道溶液會涉及三個量：溶質、溶劑和溶液。

 

　　1、溶質：被溶解的固體或者液體;

 

　　2、溶劑：起溶解作用的液體，一般是水;

 

　　3、溶液：通俗來說，就是將固體或者液體溶解在另一種液體中，得到均勻的混合物。

 

　　在濃度問題中，主要涉及到的就是這三者之間的關系，通常來說，有以下公式：濃度=溶質/溶液=溶質/(溶質+溶劑)。

 

　　注意事項：

 

　　溶液有飽和溶液和不飽和溶液之分，所謂飽和溶液，就是不能再溶解溶質的溶液;不飽和溶液則是指可以繼續(xù)溶解溶質的溶液。所以我們在解題的時候，一定要注意溶液是不是飽和溶液。

 

　　此外，還需要注意，飽和溶液是相對于具體的溶質而言的，如果某種溶液相對于溶質A是飽和溶液，那么這種溶液是不能繼續(xù)溶解溶質A，但是有可能可以溶解其他溶質。

 

　　濃度問題解題思路：

 

　　在解答濃度問題的時候，我們一定要把握其中的不變量來分析，根據其中的等量關系列出算式，計算解答。通常來說，我們可以以濃度問題的公式為基礎，利用列方程、十字交叉、比例、特殊值等方法來解答。

 

　　一般來說，列方程的方法是最基礎的方法，只需要我們找出試題里面的等量關系即可，所以在此我們不做深入的講解。

 

　　(一)公式法

 

　　所謂公式法，就是根據濃度問題的基礎公式來解答，在解題的時候，一定要把握其中的不變量以及變化量，從而能夠合理的列出計算式。

 

　　此外，在采用公式法解答試題的時候，一定要注意溶液是不是飽和溶液，能不能再繼續(xù)溶解該種溶質。

 

　　(二)十字交叉

 

　　當濃度問題涉及到兩種或者兩種以上的溶液混合的時候，我們就可以采用十字交叉的方法來分析。假設溶液A、B的質量分別為M、N，濃度為a、b，混合后的濃度為r，則有Ma+Nb=(M+N)r，即M(r-a)=N(b-r)，放入十字交叉模型有：

 

　　從而有M/N=(b-r)/(r-a)。

 

　　在使用十字交叉方法解答試題的時候一定要注意以下幾點：

 

　　1、任意兩種溶液混合之后，得到的混合溶液的濃度必然在這兩個溶液濃度之間，即有a;

 

　　2、我們在使用十字交叉的時候，如果溶液中加入清水，那么就可以認為清水的溶度為0%，來進行混合。

 

　　3、當兩種溶液的質量相同時，混合得到的溶液的濃度為兩種溶液的濃度的平均數，即當M=N時，r=(a+b)/2。

 

　　【技巧適用類型】當題目中涉及到溶液混合的時候，我們就可以采用十字交叉的方法，從十字交叉的模型可以看出，十字交叉涉及到5個量，所以一般試題會給出其中的3個或者4個量，就可以得到試題答案。