湖南行測(cè)數(shù)量關(guān)系，透析幾何方向角問(wèn)題
近幾年來(lái)，在行測(cè)數(shù)量關(guān)系的考查中，有一種幾何問(wèn)題出現(xiàn)的頻率穩(wěn)步上升，其題干特點(diǎn)主要體現(xiàn)在：出現(xiàn)“東、南、西、北”并結(jié)合角度的方位描述，因需結(jié)合方位角度畫(huà)圖，讓人無(wú)從下手，但是只要按照題中方向和角度畫(huà)出圖形，按照既定步驟便可求解。
步驟一：結(jié)合方位畫(huà)出幾何圖形;
步驟二：結(jié)合圖形中的方位角確定或構(gòu)建直角三角形;
步驟三：把所求線段放在直角三角形中，并解直角三角形。
例題、一艘軍艦以每小時(shí)20km的速度向東行駛，行駛A時(shí)看到一個(gè)燈塔C在北偏東60°處，軍艦繼續(xù)以原速向正東方向行駛，3小時(shí)后，到達(dá)B處，瞭望燈塔C，發(fā)現(xiàn)燈塔C在北偏東15°處，則此時(shí)軍艦與燈塔的高距離為( )km。
A.30
B.30√2
C.30√3
D.45√2
【答案】B。
解析：步驟一：結(jié)合題干描述方位畫(huà)圖如下：
軍艦最終行駛至B點(diǎn)，∠EAC=60°，∠CBF=15°，此題所求為軍艦行至B處時(shí)與燈塔C的距離，即為BC。
步驟二：確定直角三角形，本題中無(wú)直角三角形，需構(gòu)建直角三角形，作BG⊥AC，則△AGB、△BGC均為直角三角形。
步驟三：解直角三角形。
在Rt△AGB中，∠GAB=90°-∠EAC=30°，AB=20×3=60km，BG=AB÷2=30km，在△ABC中，∠C=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-(90°+15°)=45°，則在Rt△BGC中，BC=√2BG=30√2，故本題選擇B項(xiàng)。
幾何方向角問(wèn)題，牢記三步驟：一畫(huà)，二直，三解;謹(jǐn)記順口溜：方位畫(huà)圖是關(guān)鍵，構(gòu)造直角當(dāng)為先，特殊角度當(dāng)用巧，線條長(zhǎng)度馬上現(xiàn)。
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