湖南省考行測數(shù)量關(guān)系環(huán)形追及相遇問題
行程問題是行測考試中一大重要題型，不僅國、省考有大量涉及，各地事業(yè)單位考試也經(jīng)常考察。大部分已經(jīng)接觸了公考的同學(xué)其實(shí)對(duì)行程問題是比較熟悉的。隨著考試發(fā)展，最近幾年試題中，對(duì)于行程問題中的環(huán)形追及相遇問題的考察頻率越來越高。今天，湖南公務(wù)員考試網(wǎng)帶著大家來學(xué)習(xí)一下解答此類問題的技巧。
例1、甲乙兩人在周長為400米的圓形池塘邊散步。甲每分鐘走9米，乙每分鐘走16米。現(xiàn)在兩個(gè)人從同一點(diǎn)反方向行走，那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇？
A.16
B.32
C.25
D.20
【解析】若甲乙兩人同時(shí)同地反向而行，則第一次相遇時(shí)路程和為池塘的周長；第二次相遇時(shí)，把第一次相遇的地點(diǎn)作為起點(diǎn)來看，此時(shí)兩人的路程和依然為池塘的周長；由此可以總結(jié)出兩人同時(shí)同地反向而行，第n次相遇時(shí)，兩人的路程和為n倍的圓形周長。然后根據(jù)相遇公式(路程和=速度和×相遇時(shí)間)來解題。則本題解題方法為400×2=(9+16)×相遇時(shí)間，可以解得相遇時(shí)間為32分鐘，選擇B選項(xiàng)。
例2、某環(huán)形公路長15千米，甲、乙兩人同時(shí)同地沿公路騎自行車反向而行，1.5小時(shí)后第三次相遇，若他們同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過6小時(shí)后，甲第二次追上乙，問乙的速度是多少？
A.12.5千米/小時(shí)
B.13.5千米/小時(shí)
C.15.5千米/小時(shí)
D.17.5千米/小時(shí)
【解析】根據(jù)環(huán)形相遇追及結(jié)論“若兩人同時(shí)同地反向而行，第n次相遇時(shí)，兩人的路程和為n倍的圓形周長;若兩人同時(shí)同地同向而行，第n次追上時(shí)，兩人的路程差為n倍的周長”可以列出方程
(V甲+V乙)×1.5=15×3
(V甲-V乙)×6=15×2
解得V乙=17.5，選擇D選項(xiàng)。
可以看出環(huán)形追及相遇還是有一定規(guī)律、結(jié)論，相對(duì)來講，環(huán)形的行程問題還是比較好做的，并且有完整的規(guī)律可以使用。即“若兩人同時(shí)同地反向而行，第n次相遇時(shí)，兩人的路程和為n倍的圓形周長；若兩人同時(shí)同地同向而行，第n次追上時(shí)，兩人的路程差為n倍的周長”。
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