湖南省考搞清數(shù)量關(guān)系原理，突破正確率！
數(shù)量關(guān)系的排列組合是公務(wù)員考試中常見的基本題型，對(duì)于大多數(shù)小伙伴來說是也一道難題。從整體考試難度而言，此類型題目確實(shí)有著一定的難度，它更加注重考察學(xué)生的思維能力。今天，湖南公務(wù)員考試網(wǎng)小編就教大家三個(gè)方法，可快速解答排列組合問題，希望對(duì)備戰(zhàn)省考的你有所幫助：
一、基本原理
加法原理：一步到位，分類用加法。例：A地到B地，高鐵3趟，大巴4趟。那么從A到B就總共有7種方式。
乘法原理：分步開展，分步用乘法。例：總共有1、2、3、4、5共5個(gè)數(shù)，組成一個(gè)三位數(shù)有多少種情況，這樣我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，組成三位數(shù)不是一次性的，需要分步開展，每個(gè)數(shù)位都有5種，共有5×5×5=125種。
二、定義方式
1.排列的定義及其計(jì)算公式：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數(shù),下同)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)A(n,m)表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外規(guī)定0!=1
2.組合的定義及其計(jì)算公式：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號(hào) C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)∧2/m!=A(n,m)/m!;C(n,m)=C(n,n-m)。(其中n≥m)
3.區(qū)分方式：改變順序是否影響結(jié)果。
三、常用方法
1.優(yōu)先法：有特殊要求的元素優(yōu)先考慮。
【例1】某大學(xué)考場(chǎng)在8個(gè)時(shí)間段內(nèi)共安排了10場(chǎng)考試，除了中間某個(gè)時(shí)間段(非頭尾時(shí)間段)不安排考試外，其他每個(gè)時(shí)間段安排1場(chǎng)或2場(chǎng)考試。那么，該考場(chǎng)有多少種考試安排方式(不考慮考試科目的不同)?
A.210
B.270
C.280
D.300
【答案】A
【解析】第一步，要求中間某個(gè)時(shí)間段不安排考試，說明要從6個(gè)時(shí)間段中選一個(gè)共6，第二步，安排一場(chǎng)或者兩場(chǎng)，剩下的7個(gè)時(shí)間段最少要有一場(chǎng)，還剩3場(chǎng)，所以從剩下的7個(gè)時(shí)間段，選3個(gè)，就可以，因?yàn)椴豢紤]科目，為組合，共有35種，第三步，分步用乘法6*35=210。
2.捆綁法：相鄰問題捆綁法(將相鄰元素看成大元素，再考慮內(nèi)部情況)
【例2】四對(duì)情侶排成一隊(duì)買演唱會(huì)門票，已知每對(duì)情侶必須排在一起，問共有多少種不同的排隊(duì)順序?
A.24 種
B.96 種
C.384 種
D.40320 種
【答案】C
【解析】每對(duì)在一起，說明要捆綁，將這4對(duì)，看成4個(gè)大元素，排列共有4*3*2*1=24，在考慮內(nèi)部情況沒對(duì)都有兩種，共24*2*2*2*2=384。
3.插空法：不相鄰問題插空法(先將不相鄰元素不看，再將不相鄰元素插入空中)
【例3】某市至旱季水源不足，自來水公司計(jì)劃在下周七天內(nèi)選擇兩天停止供水，若要求停水的兩天不相連，則自來水公司共有()種停水方案。
A.21
B.19
C.15
D.6
【答案】C
【解析】要求不相鄰，要使停水的兩天不相連，就相當(dāng)于把停水的 2 天插入不停水 的 5 天所形成的 6 個(gè)空位中，有 6個(gè)空中選2個(gè)(無序) 共15 種停水方案。
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