湖南公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系技巧之行程問題
公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系題中的路程問題分為相遇問題、追及問題和流水問題。流水問題我們以后單獨(dú)解析。這里我們先一起來探討和學(xué)習(xí)相遇和行程問題。
相遇問題要把握的核心是“速度和”的問題，即A、B兩者所走的路程和等于速度和×相遇時間。追及問題要把握的核心是“速度差”的問題，即A走的路程減去B走的路程等于速度差×追及時間。
應(yīng)用公式：速度和×相遇時間=相遇(相離)路程
速度差×追及時間=路程差
下面我們結(jié)合四道例題來詳細(xì)講解，請大家認(rèn)真學(xué)習(xí)：
【例1】甲、乙二人同時從相距60千米的兩地同時相向而行，6小時相遇。如果二人每小時各多行1千米，那么他們相遇的地點(diǎn)距前次相遇點(diǎn)1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原來的速度為( )。
A.3千米/時
B.4千米/時
C.5千米/時
D.6千米/時
【答案】B。
【解析】這是一道典型的相遇問題。方法一：原來兩人速度和為60÷6=10千米/時，現(xiàn)在兩人相遇時間為60÷(10+2)=5小時，采用方程法：設(shè)原來乙的速度為X千米/時，因乙的速度較慢，則5(X+1)=6X+1，解得X=4。注意：在解決這種問題的時候一定要先判斷誰的速度快，頭腦反應(yīng)要靈活，時刻謹(jǐn)記速度和和速度差的問題。
方法2：提速后5小時比原來的5小時多走了5千米，比原來的6小時多走了1千米，可知原來1小時剛好走了5-1=4千米。
【例2】一條長400米的環(huán)形跑道，欣欣在練習(xí)騎自行車，他每分鐘行560米，彬彬在練長跑，他每分鐘跑240米，兩人同時從同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人可以相遇？
A.1min
B.1.25min
C.1.5min
D.2min
【答案】B。
【解析】這是一道環(huán)形追及問題，追上時跑得快的人恰好比跑得慢的多跑一圈(即多跑400米)，根據(jù)追及問題基本關(guān)系式就可求出時間了即400÷(560-240)=400÷320=1.25(分)
小結(jié)：相遇問題和追擊問題又分為直線和封閉線路兩類。直線上的相遇與追及問題比較簡單，而封閉環(huán)形的相遇與追及問題是近幾年考察較多的題型。解決這類問題關(guān)鍵是要掌握從同時出發(fā)到下次追及的路程恰是一周長度，并弄清速度、時間、路程之間的關(guān)系。
【例3】甲、乙兩人聯(lián)系跑步，若讓乙先跑12米，則甲經(jīng)6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米？
A.15
B.20
C.25
D.30
【答案】C。
【解析】甲乙的速度差為12÷6=2m/s，則乙的速度為2×5÷2=5m/s，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5×9-2×10=25m。
【例4】一條電車線路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)出開往乙站，全程要走15分鐘。有一個人從乙站出發(fā)沿電車線路騎車前往甲站。他出發(fā)的時候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站。在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車。到達(dá)甲站時，恰好又有一輛電車從甲站開出。問他從乙站到甲站用了( )分鐘。
A.41
B.40
C.42
D.43
【答案】B。
【解析】騎車人一共看到12輛車，他出發(fā)時看到的是15分鐘前發(fā)的車，此時第4輛車正從甲發(fā)出。騎車中，甲站發(fā)出第4到第12輛車，共9輛，有8個5分鐘的間隔，時間是5X8=40(分鐘)。
小結(jié)：例三和例四中的行程問題比較復(fù)雜，難解。行程問題是數(shù)學(xué)運(yùn)算里較難的一種題型。這類題型千變?nèi)f化，比較復(fù)雜，計算也比較困難。因此考生在遇到這類題型時一定要學(xué)會靈活變通，如果這道題是比較傳統(tǒng)易解得，我們要把握住。如果是很復(fù)雜，無從入手，那么就要學(xué)會放棄。謹(jǐn)記不能在這類題上浪費(fèi)過多寶貴的時間。
行程問題這類題型著實(shí)復(fù)雜且變化較多，建議考生們在做題時要分析此類題的難易程度，學(xué)會放棄。當(dāng)然我們也不能在沒做題之前就選擇放棄。如果這類題是傳統(tǒng)的不復(fù)雜的，常見的，我們就要把握住。
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