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湖南行測數(shù)量關(guān)系，再談隔板模型的應(yīng)用

發(fā)布：2022-09-28 11:09:49 字號：小 | 中 | 大

湖南公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系考點累積

　　蜀道難，難于上青天；數(shù)量難，難在排列組合。眾所周知，排列組合問題是數(shù)量關(guān)系中有名的“硬骨頭”，不少學(xué)生在它面前折戟沉沙、甘拜下風(fēng)，其實排列組合問題作為一個大考點，其內(nèi)部也有很多容易掌握的小考點。這些小考點是一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，隔板模型便是考查頻率較高的一種，其考法相對固定，容易上手。因此，湖南公務(wù)員考試網(wǎng)小編就帶領(lǐng)大家好好學(xué)習(xí)一下隔板模型，把它斬于馬下：

例題講解，做好筆記

　　理論剖析

　　1.題型認(rèn)知

　　隔板模型主要用于解決相同元素的分堆問題。一般題干描述為“把n個完全相同的元素分給m個不同的對象，要求每個對象至少分一個，問有多少種不同的分法”。

　　2.公式推導(dǎo)

　　根據(jù)題干描述，可以理解為把n個完全相同的元素分成m堆，在分堆的過程中，可以通過在間隔里放板從而把每堆分開，那么m堆就需要(m-1)個板子。

　　如圖所示，所有元素分別用圓表示，那么如何放板才能滿足每堆至少分一個？通過嘗試不難發(fā)現(xiàn)，在分堆過程中，最外側(cè)的兩端不能插入板子，否則就會出現(xiàn)其中有堆分得0個元素的情況，不符合題意要求。因此只能在中間的(n-1)個間隔中插入板子，即從(n-1)個間隔中選出(m-1)個間隔插入板子，又因為改變順序?qū)Y(jié)果沒有影響。

　　注意：直接套用公式需要同時滿足以下條件：①所分元素完全相同；②所有元素全部分完；③要求每個對象至少分一個。

　　例題分析

　　例題、將7個大小相同的桔子分給4個小朋友，要求每個小朋友至少分到1個桔子，一共有幾種分配方法？

　　A.14

　　B.18

　　C.20

　　D.22

　　【答案】C。解析：題目要求將“7個大小相同的桔子分給4個小朋友”，滿足所有元素完全相同且全部分完，要求每個對象至少分一個，符合隔板模型的應(yīng)用特征，因此列式