利潤(rùn)問題是國(guó)家公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的常考題型之一。利潤(rùn)問題也是人們?cè)诮?jīng)濟(jì)生活中遇到的問題，它主要考查進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系。專家提醒各位考生，在復(fù)習(xí)的過程中，應(yīng)重點(diǎn)掌握利潤(rùn)問題涉及的幾種題型及解題方法。

　　

 

　　一、簡(jiǎn)單的利潤(rùn)問題

 

　　利潤(rùn)問題本身是從商業(yè)活動(dòng)中抽象出來的，幾乎所有的題目都與進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)相關(guān)，尤其是那些最簡(jiǎn)單的利潤(rùn)問題。

　　例題：

　　一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利潤(rùn)率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤(rùn)率為：

　　A.12% B.13% C.14% D.15%

　　解析：此題答案為C。為避免出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，這里遇到百分?jǐn)?shù)，則設(shè)特值時(shí)可設(shè)為100，因此設(shè)上月的進(jìn)價(jià)為100，則這個(gè)月的進(jìn)價(jià)為100×(1-5%)=95。

　　設(shè)上個(gè)月的利潤(rùn)率為x，則這個(gè)月的利潤(rùn)率為x+6%。

　　根據(jù)售價(jià)相同可知：100(1+x)=95(1+x+6%)，解得x=14%。

　　二、打折問題

　　商家定完價(jià)格以后，往往不是按照最初的定價(jià)進(jìn)行出售，一般都會(huì)通過打折這一方式，降低實(shí)際的售價(jià)，從而吸引更多的顧客來購(gòu)買商品。

　　例題：

　　某商店花10000元進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤(rùn)來定價(jià)，結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價(jià)打幾折銷售的?

　　A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折

　　解析：此題答案為B。方法一，商品的總定價(jià)為(1+25%)×10000=12500元，銷售30%后，得到12500×30%=3750元。由于整體虧本1000元，說明剩下70%的銷售額為10000-1000-3750=5250元，然而剩下70%商品的原定價(jià)為12500-3750=8750元，5250÷8750=0.6，即打了六折，選B。

　　

 

　　三、價(jià)格與銷量反向變化問題

　　價(jià)格上漲，銷量就會(huì)降低;價(jià)格下跌，銷量就會(huì)增加。在公務(wù)員考試中，就有研究這類規(guī)律的問題，一般是求總利潤(rùn)最高時(shí)的售價(jià)或總利潤(rùn)的最大值。

　　例題：

　　將進(jìn)貨單價(jià)為90元的某商品按100元一個(gè)出售時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品如果每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就會(huì)減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為：

　　A.110元 B.120元 C.130元 D.150元

　　

　　四、多種方式促銷問題

　　商場(chǎng)有時(shí)候會(huì)給出多種促銷的方式，我們需要通過計(jì)算對(duì)比，確定哪一種促銷方式能給我們帶來最大的優(yōu)惠。

　　例題：

　　某商場(chǎng)舉行周年讓利活動(dòng)，單件商品滿300減180元，滿200減100元，滿100減40元;若不參加活動(dòng)則打5.5折。小王買了價(jià)值360元，220元，150元的商品各一件，最少需要多少錢?

　　A.360元 B.382.5元 C.401.5元 D.410元

　　解析：此題答案為B。將每件商品是否參加活動(dòng)的情況列舉到下表中：

　　

 

　　因此最少需要180+120+82.5=382.5元。

 

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