【例題】有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起。如果讓你閉上眼睛去摸，（1）你至少要摸出幾根才敢保證至少有兩根筷子是同色的？為什么？（2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子，為什么？

　　【例題】 證明在任意的37人中，至少有4人的屬相相同。

　　【例題】某班有個(gè)小書(shū)架，40個(gè)同學(xué)可以任意借閱，試問(wèn)小書(shū)架上至少要有多少本書(shū)，才能保證至少有1個(gè)同學(xué)能借到2本或2本以上的書(shū)？
　　分析：從問(wèn)題“有1個(gè)同學(xué)能借到2本或2本以上的書(shū)”我們想到，此話對(duì)應(yīng)于“有一個(gè)抽屜里面有2個(gè)或2個(gè)以上的蘋果”。所以我們應(yīng)將40個(gè)同學(xué)看作40個(gè)抽屜，將書(shū)本看作蘋果，如某個(gè)同學(xué)借到了書(shū)，就相當(dāng)于將這個(gè)蘋果放到了他的抽屜中。

 

　　【例題】有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個(gè)袋子里，為了保證摸出的珠子有兩顆顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒？（ ）
　　A．3 B．4 C．5 D．6

　　【例題】從一副完整的撲克牌中，至少抽出（ ）張牌，才能保證至少6張牌的花色相同？
　　A．21　　 B．22 　　C．23　　 D．24

 

 

 

 

 

 

 

　　湖南公務(wù)員網(wǎng)(http://www.hunangwy.org）解析

　　【解析】把3種顏色的筷子當(dāng)作3個(gè)抽屜。則：
　�。�1）根據(jù)“抽屜原理1”，至少拿4根筷子，才能保證有2根同色筷子；（2）從最特殊的情況想起，假定3種顏色的筷子各拿了3根，也就是在3個(gè)“抽屜”里各拿了3根筷子，不管在哪個(gè)“抽屜”里再拿1根筷子，就有4根筷子是同色的，所以一次至少應(yīng)拿出3×3＋1＝10（根）筷子，就能保證有4根筷子同色。

 

　　【解析】將37人看作37個(gè)蘋果，12個(gè)屬相看作是12個(gè)抽屜，由“抽屜原理2”知，“無(wú)論怎么放一定能找到一個(gè)抽屜，它里面至少有4個(gè)蘋果”。即在任意的37人中，至少有4（37÷12＝3……1，3＋1＝4）人屬相相同。

 

　　【解析】將40個(gè)同學(xué)看作40個(gè)抽屜，書(shū)看作是蘋果，由“抽屜原理1”知：要保證有一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)蘋果，蘋果數(shù)應(yīng)至少為40＋1＝41（個(gè)）。即：小書(shū)架上至少要有41本書(shū)。

 

　　【解析】把珠子當(dāng)成“蘋果”，一共有10個(gè)，則珠子的顏色可以當(dāng)作“抽屜”，為保證摸出的珠子有2顆顏色一樣，我們假設(shè)每次摸出的分別都放在不同的“抽屜”里，摸了4個(gè)顏色不同的珠子之后，所有“抽屜”里都各有一個(gè)，這時(shí)候再任意摸1個(gè)，則一定有一個(gè)“抽屜”有2顆，也就是有2顆珠子顏色一樣。答案選C。

 

　　【解析】完整的撲克牌有54張，看成54個(gè)“蘋果”，抽屜就是6個(gè)（黑桃、紅桃、梅花、方塊、大王、小王），為保證有6張花色一樣，我們假設(shè)現(xiàn)在前4個(gè)“抽屜”里各放了5張，后兩個(gè)“抽屜”里各放了1張，這時(shí)候再任意抽取1張牌，那么前4個(gè)“抽屜”里必然有1個(gè)“抽屜”里有6張花色一樣。答案選C。